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免费函数图像计算器

按平时的写法输入方程 – y = 2x + 1、x² + y² = 25、r = 2cos θ – 边输入边绘图。 为 a、b、c 添加滑块,点按曲线即可标出零点、最高点、最低点和交点,还能通过链接分享图像。

打开函数图像计算器工具 →

如何使用函数图像计算器

输入方程

输入 y = x^2 − 4、sin(x)/x、x^2 + y^2 = 25 或 r = 3cos(4θ)。按 Enter 新建一行,每行各有自己的颜色。

探索图像

拖动可平移,滚轮或双指捏合可缩放,指向曲线可读取坐标。点按曲线可标出零点、最高点、最低点和交点。

调整并分享

使用 a 之类的字母并为它添加滑块,按播放生成动画,然后复制图像链接或下载 PNG。

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函数图像计算器常见问题

可以画哪些类型的图像?

函数 y = f(x) 和 x = g(y)、参数曲线 (x(t), y(t))、极坐标曲线 r = f(θ)、隐函数方程(如 x² + y² = 25 或 x³ + y³ = 6xy)、带阴影区域的不等式,以及 (2, 3) 这样的单个点。

滑块怎么用?

使用任意字母,例如 y = a·sin(bx),然后点按出现的添加滑块按钮;或者单独一行输入 a = 2。可以拖动滑块、修改范围和步长,或按播放让数值来回变化。

如何求零点、最大值和交点?

点按或单击曲线。灰点会标出它的零点、局部最大值和最小值、y 轴截距,以及与视图中其他曲线的交点,关键点列表会显示它们的坐标。点按某个点可在图上标注。

可以查看函数值表吗?

可以。图像下方的表格会从任意起始值按任意步长列出所选函数的 x 和 y。可复制为 CSV 粘贴到电子表格。

支持角度制吗?

支持。在表达式列表上方切换弧度和角度。使用角度时,sin(90) = 1,极坐标曲线从 0° 画到 360°。

如何分享或保存图像?

图像会保存在浏览器和页面地址中,因此“复制链接”得到的链接可以打开同一幅图像。“下载 PNG”会保存一张带图例的高分辨率图片,适合作业、幻灯片或练习题。

有单位圆吗?

有。切换到“单位圆”,拖动角度绕圆旋转,即可看到 sin、cos 和 tan 对应的线段长度,在特殊角处显示 √3/2 等精确值,支持角度或弧度。

免费吗?

免费。无需注册,没有水印,所有计算都在浏览器中完成。

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